Фамилия Лепикаш образована от прозвища Лепик. По одной из версий, оно ведет свое начало от глагола «лепить», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет следующим образом: «прилеплять, приклеивать», «залеплять, замазывать, заклеивать», «вылеплять, выделывать, образовать из мягкого вещества: глины, воска и пр.». Кроме того, в псковских говорах глагол «лепить» означал «чинить одежду». Вероятно, прозвище Лепик относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть строителем, маляром, заниматься изготовлением различных глиняных изделий либо быть портным. Возможно также, что прозвище связано со старославянским «лепый» - «красивый, прекрасный». В таком случае прозвище Лепик, скорее всего, отражало особенности внешности предка (миловидность, привлекательность). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лепик, со временем получил фамилию Лепикаш.