Фамилия Лепикаш — пример того, как редкая словообразовательная модель может скрывать вполне прозрачную основу. В центре фамилии лежит прозвище Лепик, а суффикс -аш — одна из ключевых её особенностей. В русских фамилиях этот суффикс встречается нечасто, обычно он придаёт слову уменьшительно-ласкательный или, наоборот, фамильярный оттенок (сравните: дурак — дураш, малыш). Здесь он работает как оценочный: Лепикаш — это буквально «тот, кого зовут Лепик», но с более экспрессивной, прозвищной окраской.

Само прозвище Лепик, по всей вероятности, относилось к роду занятий. В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» фиксирует у глагола «лепить» несколько значений: «прилеплять, приклеивать», «залеплять, замазывать, заклеивать» и «вылеплять, выделывать из мягкого вещества: глины, воска». В псковских говорах тот же глагол означал «чинить одежду». Поэтому предок-носитель прозвища Лепик мог быть строителем или маляром, лепщиком-штукатуром, гончаром или портным. Поскольку «лепить» — действие конкретное и ремесленное, версия о профессиональном происхождении выглядит надёжнее, чем связь со старославянским лепый — «красивый, прекрасный». Хотя и она не исключена: прозвище Лепик могли дать и просто за привлекательную внешность.

Фамилия оформлена по типичной восточнославянской модели: прозвище плюс суффикс принадлежности. Но вместо привычных -ов, -ев или -ин здесь стоит -аш, и это сразу выделяет фамилию из ряда. Такие фамилии чаще встречаются на западе и юге России, в украинских и белорусских землях, где суффикс -аш (-аш) в прозвищах и фамилиях был более употребителен. Так что географически Лепикаш, скорее всего, фамилия не северная, а западнорусская или украинская по происхождению.

Споров вокруг корня немного: глагол «лепить» настолько ясен, что альтернативные версии (например, связь с тюркскими или балтийскими корнями) выглядят натянутыми. Фамилия редкая, в крупных ономастических справочниках она не упоминается, но её внутренняя форма читается без натяжек: потомок человека, которого в округе знали по прозвищу Лепик или Лепикаш — за его работу или за внешность.