Фамилия Летучая — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В основе лежит прилагательное «летучий», образованное от глагола «летать». Но за этим простым корнем стоит не одна, а как минимум две версии происхождения, и обе имеют под собой реальную почву.

Первая и самая очевидная — прозвище по характеру. Летучим в русских говорах называли человека проворного, торопливого, который всё делал быстро и стремительно. Такое прозвище могло закрепиться за тем, кто «летал» по делам, не знал покоя или обладал резкими, порывистыми движениями. В этом смысле фамилия Летучая — характеристика темперамента, переданная через поколения.

Вторая версия связана с ремеслом или социальным положением. В некоторых регионах «летучим» могли называть человека, не имевшего постоянного места жительства или работы — бродягу, беглого, вольного стрелка. В крестьянской среде такое прозвище давали тому, кто часто менял место жительства или нанимался на сезонные работы, «перелетая» с места на место. Этот оттенок значения встречается реже, но он важен для понимания возможного социального контекста.

С точки зрения словообразования фамилия Летучая застыла в форме прилагательного женского рода. Это характерно для южнорусских и украинских регионов, где фамилии на -ая/-ий часто передавались без изменений по падежам. Мужской вариант — Летучий — встречается чаще, но женская форма указывает, что фамилия могла закрепиться за женщиной-вдовой или главой семьи в тех местах, где фамилии ещё не были строго стандартизированы.

Интересно, что фамилия Летучая не имеет отношения к летучим мышам или каким-то мистическим существам, хотя это первое, что приходит на ум. В народной этимологии такие ассоциации возникают, но корень здесь чисто бытовой и приземлённый.