Фамилия Летучая образована от прозвища Летучий. Оно, скорее всего, ведет свое начало от глагола «летать». Поэтому Летучим могли назвать человека проворного, торопливого, который очень быстро ходит. Соответственно, прозвище Летучая указывало и на особенности характера человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Летучий, со временем получил фамилию Летучая.