Фамилия Левчакова — женская форма фамилии Левчаков, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища. Основа здесь — «Левчак», что в русской ономастике является уменьшительно-ласкательным вариантом от крестильного имени Лев. Имя Лев пришло из греческого (Leon) и означало «царь зверей», но в народной среде его переосмыслили как простое и понятное прозвище по силе, храбрости или внешности.

Суффикс «-ак» в слове «Левчак» — типичный для русских и украинских прозвищно-именных форм (сравните: Иван — Иванчак, Фёдор — Федчак). Он придаёт оттенок фамильярности или принадлежности к младшему поколению. Таким образом, Левчак — это «маленький Лев» или «сын Льва». Фамилия на «-ов» закрепилась в центральных и северных регионах России, где патронимические фамилии с этим суффиксом были основным способом обозначения потомков.

Интересно, что в некоторых говорах «левчак» могло быть не от имени, а от прозвища «левша» — человека, лучше владеющего левой рукой. Но эта версия менее вероятна: фонетический переход «ш» в «ч» (левша → левчак) нехарактерен для литературного русского языка, хотя встречается в диалектах. Если бы фамилия происходила от левши, мы бы скорее увидели форму Левшаков.

Сословно фамилия Левчаковых не принадлежала к дворянским родам. Она типична для крестьян и мещан, особенно в Курской, Орловской и Воронежской губерниях, где имя Лев было популярно, а фамилии на «-ов» массово формировались в XVII–XIX веках. Встречается она и у донских казаков, где «Левчак» могло быть уличным прозвищем.

Единственная особенность, которая выделяет эту фамилию среди однокоренных (Левов, Левкин, Левченко), — это редкий уменьшительный суффикс «-чак». Он чаще встречается в украинской и белорусской традиции, но в русском языке закрепился именно в таких патронимических формах. Так что Левчаков — это не просто «сын Льва», а «сын Лёвы» или «сын Левушки», что подчёркивает более тёплое, бытовое отношение к предку.