Фамилия Левчановская — женская форма от Левчановский, а та, в свою очередь, образована от названия населённого пункта. Тип фамилий на -ский/-цкий в восточнославянской среде чаще всего указывал на дворянское происхождение или на принадлежность к духовенству, но в XIX веке такие фамилии массово получали и выходцы из мещан и крестьян, переселявшиеся из сёл и местечек.

Корень здесь — Левчан-. Это либо вариант имени Лев (через уменьшительную форму Левча, как Иванович — Иванов), либо топоним. На карте бывшей Российской империи встречается несколько сёл с названием Левчановка (например, в Херсонской и Полтавской губерниях). Жителей таких сёл называли левчановцами, а их потомки, переезжая в города, получали фамилию Левчановский по месту выхода.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Левчан, которое могло закрепиться за человеком, похожим на льва (сильный, гривастый) или работавшим со львами (например, в зверинце). Однако для фамилий на -ский такая бытовая основа нетипична: они тяготеют к географическим или административным названиям.

В написании Левчановская ударение падает на второй слог: Лев-ча́-нов-ская. Вариант с ударением на «а» (Левчано́вская) встречается реже и может быть местным диалектным. В дореволюционных документах фамилия могла записываться через «ѣ» — Лѣвчановская, что подтверждает её связь с именем Лев (в старой орфографии — Лѣвъ).