Фамилия Левенцова — женская форма фамилии Левенцов. В её основе лежит прозвище Левенец. В костромских говорах так называли очень высокого, нескладного человека. Слово «левенеть» означало «возвышаться, торчать», поэтому прозвище давали долговязому подростку или неуклюжему детине. Суффикс -ец в прозвищах часто указывал на носителя характерного признака, так что Левенец — это «тот, кто левенеет», выделяется ростом.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия восходит к крестильному имени Лев. Оно латинского происхождения, от leo — «лев». Один из покровителей имени — Святой Лев, Папа Римский V века, прозванный за благочестие и мужество Львом Великим. Однако модель образования от имени Лев с суффиксом -енц- (Лев + -енец) встречается реже, чем типичные Львов, Левушкин или Левин. Скорее всего, Левенец — именно прозвище, а не производное от канонического имени.

Есть и третья, самая слабая версия — от названия бельгийского города Левен (известен с 884 года). Если бы фамилия указывала на выходца оттуда, в русском языке скорее закрепилась бы форма Левенский или Левенцев. Поэтому гипотеза с городом малоправдоподобна.

Фамилия Левенцов и Левенцова — редкие, сконцентрированы в основном в Центральной России, особенно в Костромской и соседних областях, где и бытовало слово «левенеть». Это типичный случай, когда прозвище по внешнему признаку закрепилось в качестве фамилии, минуя стадию отчества от имени.