Фамилия Левинцевы — редкий пример отчества второй степени, образованного по модели «имя/прозвище → отчество → фамилия». Её основатели прошли путь от Леви или Лёвы к Левинцу (сыну такого человека) и далее к Левинцеву (внуку). Суффикс -цев указывает на принадлежность к роду: буквально «сын Левинца», то есть внук обладателя исходного прозвища.

У корня фамилии две основные версии, и первая из них — самая прямая. Прозвище Леви могли дать человеку, связанному с иудейским жреческим сословием левитов. В древнем Израиле левиты выполняли храмовые обязанности, и это слово стало нарицательным для обозначения служителя культа. В русской среде такое прозвище могло закрепиться за выходцем из еврейской общины или за тем, кого окружающие ассоциировали с этой ролью по поведению или роду занятий.

Вторая версия связывает фамилию с уменьшительной формой имени Лев. Лёва — это сокращение от греческого «леос», то есть «лев». В этом случае Левинцев — потомок человека по имени Лёва, а цепочка выглядит так: Лёва → Левинец (его сын) → Левинцев (внук). Обе гипотезы сходятся в словообразовательной модели, но различаются по смыслу: в первом варианте мы имеем дело с прозвищем по социальному статусу, во втором — с производным от крестильного имени.

Обратите внимание на суффикс -ин- в середине. В фамилиях на -инцев (ср. Марьинцев, Ильинцев) он указывает на принадлежность к материнской линии или на происхождение от имени на -а/-я. Здесь же он оформляет притяжательное прилагательное от имени Леви/Лёва: «чей?» — Левин, то есть принадлежащий Леви. Затем к этой основе добавили -ец (сын Левина) и -ев (сын Левинца). Такая трёхступенчатая конструкция — признак того, что фамилия сложилась не в боярской среде, а среди простых людей, где отчества передавались через поколение.

Географически фамилия Левинцевы встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Единичные записи есть в документах XIX века по южнорусским и центральным губерниям, но массового распространения она не получила. Это объясняется редкостью исходного прозвища и сложностью словообразовательной цепочки — на Руси чаще образовывали фамилии сразу от имени отца (Левин), а не от имени деда.

Сравните с однокоренными: Левин (самая частая форма), Левинский (с польским или украинским суффиксом), Левитский (прямая отсылка к левитам). Левинцев стоит особняком — он сохранил архаичную модель патронима второго порядка, которая в XX веке почти вышла из употребления.