Фамилия Левинцева, вероятно, ведёт своё начало от прозвища Левинец, которое восходит к топониму Левино (в России существует несколько населённых пунктов с таким названием) или Левинцы (в Черновицкой области Украины). Скорее всего, прозвище Левинец получил выходец одного их этих селений. Сами названия Левино и Левинцы, предположительно, происходят от имени Лёва, уменьшительной формы крестильного имени Лев. Оно берёт своё начало от латинского слова leo — «лев» и греческого leon — «лев, царь зверей». По другой версии, в основе прозвища Левинец лежит диалектное слово «левенец» - так в костромских говорах называли высокого худощавого человека. Поэтому прозвище Левинец могло отражать особенности внешности предка. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Левинец, со временем получил фамилию Левинцева.