Фамилия Левунины образована от разговорной формы крестильного имени Лев. В основе лежит имя Левуня — ласковое обращение к человеку по имени Лев (в переводе с греческого «лев, царь зверей»). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Левунин буквально означает «сын Левуни» или «потомок Левуни». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Имя Лев давали в честь нескольких святых: папы римского Льва I, мученика Льва и епископа Катанского Льва, известного добротой и чудесами исцеления. У имени сложился богатый ряд уменьшительных форм — Левушка, Левуся, Лёва, Лёня, Лёся, Лёка, Левуня. Именно форма Левуня и стала основой фамилии.

Интересно, что фамилия Левунины встречается заметно реже, чем, например, Львовы или Лёвины. Это говорит о том, что её закрепили в определённой локальной группе, где была в ходу именно форма Левуня. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, а письменные источники по крестьянским и мещанским родам сохранились не везде. Однако по суффиксу -ин и основе Левун- можно с уверенностью сказать, что фамилия сложилась в центральных или северных русских землях, где такие модели были особенно распространены.