Фамилия Либерштейн — пример ашкеназской фамилии, построенной по модели, характерной для еврейских фамилий Германии и Австрии XVIII–XIX веков. Она составная: первая часть — «Либер» (от немецкого lieb — «любимый, дорогой» или от идиш ליבער — «любимец»), вторая — «штейн» (нем. Stein — «камень»). Буквально — «любимый камень» или «дорогой камень». В отличие от многих искусственных фамилий, которые просто складывали из красивых слов, здесь мог быть реальный смысл: «камень» в еврейских фамилиях нередко отсылал к драгоценному камню (ср. Рубинштейн, Сапфирштейн), а «Либер» могло быть уменьшительным от личного имени Либ или прозвищем.

Вероятнее всего, фамилия появилась в среде немецкоязычных евреев во времена обязательной паспортизации, когда власти требовали от глав семейств зафиксировать фамилию. Выбор пал на благозвучное слово с компонентом «штейн» — очень частым в ашкеназском ономастиконе. По данным переписей, носители фамилии Либерштейн встречаются в основном на территории бывшей Австро-Венгрии (Галиция, Буковина) и в Польше, откуда в конце XIX — начале XX века многие эмигрировали в США и Аргентину.

В России фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах её фиксировали у еврейского населения черты оседлости — в Волынской, Подольской и Киевской губерниях. В советское время часть носителей сменила фамилию на более «русскую» (Либеров, Каменев), но не массово.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет суффикса: она застыла в исходной немецкой форме. Это отличает её от фамилий на -ович или -ский, которые адаптировались под славянскую модель. Либерштейн — типичный «чистый композит», где обе части сохранили самостоятельное значение. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из местечка в Галиции или на Волыни, а его семья получила фамилию в первой половине XIX века — в эпоху габсбургской или российской бюрократизации еврейского населения.