Фамилия Либер в большинстве случаев восходит к еврейскому мужскому имени Либер, которое буквально означает «возлюбленный, любимый». Чаще всего так называли долгожданного, горячо любимого сына. Эта модель образования — одна из самых прозрачных: имя отца или предка становилось фамилией, и в данном случае исходное имя говорит о чувствах родителей, а не о профессии или месте жительства.

Есть и другая, более редкая и менее вероятная, версия. Она связывает фамилию с древнеримской мифологией. В Риме Либером называли бога плодородия и виноделия, отождествляемого с греческим Дионисом, а Либерой — его жену, помогавшую виноградарям. Либер по-латыни значит «свободный», и это имя несло оттенок вольности, даже распущенности, характерной для празднеств в честь Бахуса. В честь этой божественной пары 17 марта отмечали либералии. Согласно этой гипотезе, фамилия могла быть искусственной, то есть придуманной, а не унаследованной от предка, но для фамилий такого типа это нетипично, и связь с римским пантеоном выглядит натянутой.

Словообразовательная модель проста: фамилия бессуффиксная, образована напрямую от имени без добавления русских суффиксов вроде -ов или -ин. Это типично для фамилий, которые закрепились в среде ашкеназских евреев, где распространены одноосновные фамилии на согласный. Географически фамилия Либер чаще встречается среди еврейских общин Восточной Европы, хотя отдельные носители могли появиться и в других регионах через миграцию.

Таким образом, основная и самая правдоподобная версия — происхождение от еврейского имени со значением «любимый». Мифологическая версия с Либером и Либерой — скорее курьёз, нежели реальный источник фамилии для большинства её носителей.