Фамилия Либикова — женская форма мужской фамилии Либиков, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -к- с помощью суффикса -ов. Такие фамилии обычно означали «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». В основе лежит прозвище или некалендарное имя Либик.

Корень «Либ-» в русских фамилиях встречается нечасто, и его происхождение неочевидно. Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «либить» (любить, ласкать, нежить). В этом случае Либиком могли прозвать ласкового, заботливого человека, любимца. Менее распространённая гипотеза — отголосок старых русских имён типа Любим или Любавка, где «либ-» — фонетический вариант «люб-» (чередование ю/и в говорах). Третья, более спорная версия — происхождение от тюркского корня «либ/лип» (губа, край), но она слабо подтверждается географией фамилии.

Суффикс -ик в прозвище Либик — уменьшительно-ласкательный, характерный для северных и центральных говоров. Такие формы (Ванька, Петька, Мишка) давали не по паспорту, а в быту, и фамилия закрепилась именно от этой обиходной версии имени или прозвища. Встречается также вариант Либиков с ударением на первый слог, что типично для южнорусских говоров.

Фамилия редкая. По открытым данным, основные очаги бытования — Поволжье и Урал, что косвенно подтверждает версию о диалектной основе: именно в этих регионах фиксируются формы «либить» и «либиться». Сословная принадлежность носителей не прослеживается: Либиковы могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством — фамилия не несёт чёткой социальной окраски.

В написании путаницы нет: «Либикова» — единственно правильный вариант для женской формы. Мужская форма — Либиков — склоняется по стандартному образцу (Либикова, Либикову). Если ваша фамилия Либикова, то предки, скорее всего, носили прозвище Либик, данное за мягкий нрав или любвеобильность, и жили в центральной России или на Урале.