Фамилия Либутина — редкий случай, когда сразу видно, что перед нами не исходная форма, а производная, скорее всего, женская. В русской традиции фамилии на -ина образуются либо от мужских фамилий на -ин (Либутин → Либутина), либо напрямую от личного прозвища отца с тем же суффиксом. Поэтому ключ к разгадке — мужской вариант Либутин.

Корень фамилии — Либута. Это прозвище или неканоническое имя, которое в старину могли дать человеку. Самое вероятное объяснение лежит в диалектной лексике. В северных и сибирских говорах слово «либута» или «либутый» означало «льстец», «подлиза», «человек, который угодничает». Прозвище, как часто бывало, давалось по заметной черте характера — необязательно с осуждением, а скорее как яркая примета. Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «либить» (любить) в некоторых западных говорах, но тогда форма была бы скорее Любутин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Либута — сын Либутина, дочь Либутина. Модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Обратите внимание на ударение: в большинстве случаев оно падает на второй слог — Либутина, хотя в некоторых семьях могли закрепить и ударение на первый слог, если прозвище произносили с нажимом на «Ли».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где слово «либута» было в ходу. Встречается она нечасто, что подтверждает её узкодиалектное происхождение. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась в нескольких родах, не переходя в дворянское сословие. Если вы ищете своих предков, стоит смотреть по переписям Вологодской, Архангельской или Костромской губерний — там корень «либ-» в говорах был особенно активен.