Фамилия Лихандритова — женская форма мужской фамилии Лихандритов, и её разбор начинается с неожиданной трудности: корень «Лихандрит-» не имеет очевидных параллелей в русском языке. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов) или прозвищ по профессии (Кузнецов), эта основа заставляет искать объяснение в иноязычных заимствованиях или сложной народной этимологии.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с греческим мужским именем Ликандр (Λύκανδρος), что означает «волк-мужчина» или «подобный волку». В греческой ономастике это имя встречается с античных времён, а через византийское влияние могло попасть в русскую среду, особенно в южнорусских и казачьих областях, где контакты с греками были исторически плотными. Фонетическая трансформация «Ликандр → Лихандр» объясняется народным переосмыслением: непривычное «к» перед «а» могло замениться на более типичное для русских прозвищ «х» (ср. Лихой, Лихов). Суффикс «-итов» в данном случае — вариант патронимического суффикса «-ов», адаптированный под греческое окончание основы (сравните: Феодоритов, Мавритов). Таким образом, Лихандритов буквально означает «сын Лихандра» (или Ликандра).

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища «Лихандра» — человека, который «лихо» (быстро, ловко или опасно) «андрал» (от диалектного «андрать» — бороться, справляться). Однако слово «андрать» крайне редкое и локальное, что делает эту гипотезу шаткой. В любом случае, фамилия явно не крестьянская и не массовая: её носители, скорее всего, происходили из среды духовенства или служилых людей, где греческие имена и их производные были в ходу в XVII–XVIII веках. Географически фамилия тяготеет к югу России, в частности к Ставрополью и Кубани, где греческие корни в фамилиях не редкость.