Фамилия Лихайкий — редкая и, на первый взгляд, загадочная. Её ключ — не в корне, а в суффиксе. Основа здесь «Лиха-», но окончание «-йкий» нетипично для русской фамильной модели. В русском языке фамилии чаще всего образуются суффиксами -ов/-ев, -ин, -ский, -их/-ых. «-йкий» — это явно украинское или белорусское влияние, где прилагательные часто переходили в фамилии без дополнительных суффиксов: Лихий, Злий, Добрий. «Лихайкий» — это, скорее всего, фонетическая или орфографическая адаптация украинской фамилии Лихайкий (где «и» читается как русское «ы»), либо же результат ошибки писаря при записи фамилии Лихайко или Лихий.

Если отбросить суффиксальную «оболочку», основа восходит к прилагательному «лихой». В древнерусском языке слово «лихой» имело широкий спектр значений: от «удалой», «смелый», «быстрый» до «злой», «опасный», «худой». Прозвище Лихой могли дать человеку за буйный нрав, за отчаянную храбрость в бою или, напротив, за склонность к разбою. В народной этимологии часто связывают с «лихачом» — сорвиголовой, но в контексте фамилии важно помнить, что «лихо» означало и беду, и удаль одновременно.

Самый вероятный путь образования: от прозвища Лихайко (уменьшительно-ласкательная форма от Лихой, с украинским суффиксом -айк-/-ейк-) или от прилагательного Лихайкий (например, «лихайкий хлопець» — удалой парень). Позже, при переезде носителя в великорусские губернии или при записи в документы, окончание могли «обрусить» или исказить до Лихайкий. Встречаются также варианты Лихайко, Лихайченко, Лихацкий — все они из одного гнезда.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи: современная Украина, Белоруссия, а также южные области России (Кубань, Дон), куда переселялись казаки и крестьяне. Носители фамилии Лихайкий — это потомки людей, которых в XVI–XVIII веках называли «лихими»: либо за воинскую доблесть (в казачьей среде это было почётно), либо за тяжёлый характер. Сословная принадлежность могла быть любой — от крестьян до казаков, так как прозвище было распространено во всех слоях.

В современном русском языке фамилия звучит необычно, но её значение прозрачно: предок был человеком «с лихом» — неспокойным, энергичным, возможно, опасным для недругов. Это не фамилия-география и не фамилия-профессия, а чисто прозвищная, характеризующая личность.