Фамилия Лихацкая хранит память о древнерусском мирском имени Лихач. Впервые оно зафиксировано в летописях под 1161 годом, то есть бытовало на Руси задолго до массового появления фамилий. Точное значение имени Лихач сейчас установить непросто: в старину так называли и удалого, смелого человека, и, напротив, мстительного, лукавого. Прозвище могло отражать как характер, так и поведение конкретного человека.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе Лихач- добавился суффикс -ц-, а затем окончание -ая, указывающее на принадлежность к роду. Чередование согласных ч/ц (Лихач → Лихацкий) — результат исторических фонетических процессов в русском языке. Суффикс -ц- в данном случае мог выполнять роль патронимического показателя, то есть «сын Лихача».

Форма Лихацкая — женский вариант фамилии, указывающий на то, что носительница происходит из рода Лихацких. В мужском варианте фамилия звучала бы как Лихацкий. Такие фамилии на -цкий/-цкая характерны для юго-западных русских земель, а также для украинской и белорусской традиции, где они нередко указывали на шляхетское или казачье происхождение, хотя со временем распространились и в крестьянской среде.

Родственные фамилии — Лихачёв, Лихач, Лихацкий — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые указывают на разные территории бытования и модели словообразования. Лихачёв — типичная северная и центральнорусская форма, а Лихацкий — более западная.