Фамилия Лихач — одна из тех, что образована напрямую от прозвища, без патронимического суффикса. В древнерусском языке слово «лихач» означало не лихого водителя, а человека удалого, смелого до дерзости, способного на решительный поступок. Прозвище Лихач зафиксировано в летописях уже в 1161 году — это одно из ранних упоминаний подобных именований. Со временем прозвище закрепилось как фамилия, причем в разных регионах по-разному: на севере и в центральной России чаще встречается форма Лихачёв (с суффиксом -ёв, указывающим на принадлежность: «сын Лихача»), а на юге и западе — сама основа Лихач без изменений.

Слово «лихой» в древности имело двойственное значение: с одной стороны, «лихой» — это злой, опасный, недобрый (отсюда «лихо», «лиходей»), с другой — «лихой» в смысле «быстрый, ловкий, удалой» (вспомните «лихой наездник»). Прозвище Лихач, скорее всего, относилось ко второму, положительному смыслу: так называли человека, который не боится риска, берётся за трудные дела, выделяется смелостью. В документах XV века встречается, например, монастырский послух Лихач Сахаров (1495 год), а также Митя Олексеев сын Лихачёва — здесь мы видим, как прозвище переходит в отчество.

Модель образования фамилии проста: прозвище Лихач стало фамилией без добавления суффикса. Это так называемая «прозвищная» фамилия, характерная для украинской и белорусской традиции, но встречающаяся и в русской среде, особенно в южных областях. В северных же землях, где преобладала модель с -ов/-ев, закрепилась форма Лихачёв. Обе фамилии — однокоренные, и их носители в прошлом могли быть родственниками, просто записанными в переписях по-разному.

Искать точную географию фамилии Лихач сложно: она относительно редка по сравнению с Лихачёвыми. Однако можно предположить, что её носители — потомки тех самых «лихих людей», которые в XVI–XVII веках осваивали окраины государства, служили в казачестве или занимались промыслами, требовавшими смелости. Социальный статус предков мог быть разным: от крестьян до служилых людей по прибору, но однозначных данных об этом нет.