Фамилия Лихацких — типичный пример «фамилии-домика», образованной через суффикс -их/-ых, который в русском языке закрепился за обозначением целой семьи или рода. Такая модель отвечала на вопрос «чьи вы будете?»: Лихацкие — значит, из семьи Лихача. Со временем форма застыла в родительном падеже множественного числа, и фамилия перестала склоняться. Это одна из примет северных и центральных русских говоров, где такой тип фамилий особенно распространён.

В основе лежит прозвище Лихач. Его фиксируют ещё в 1161 году, но смысл у этого слова был двойственный. В одних говорах Лихач — удалец, смельчак, человек, который «лихо» делает, то есть быстро, ловко, с размахом. В других — тот, кто приносит лихо, беду: злобный, мстительный или лукавый. Какое именно значение легло в фамилию конкретной семьи, сейчас сказать невозможно — прозвище могло отражать и уважение, и опаску.

Чередование ч/ц в корне — результат исторических фонетических процессов. В древнерусском языке после некоторых гласных звук «ч» мог переходить в «ц» под влиянием определённых диалектных норм. Так Лихач превратился в Лихац, а от этой формы уже образовали фамилию Лихацких. Похожие пары встречаются и в других фамилиях: Горячев — Горяцев, Пантелеев — Пантелеевский, но здесь чередование закрепилось именно на стыке корня и суффикса.

Фамилия редкая, в современной России встречается точечно, преимущественно в южных и центральных регионах, куда в разное время переселялись носители северных говоров. В дореволюционных переписях её почти нет — это говорит о том, что фамилия могла быть крестьянской или мещанской, не попавшей в дворянские родословные книги.