Фамилия Лихачева (встречается и написание через «ё» — Лихачёва) происходит от древнерусского прозвища Лихач. Первое письменное упоминание этого прозвища относится к 1161 году, что делает его одним из ранних на Руси. Точное значение слова «Лихач» сейчас установить сложно: в старину так могли назвать и удалого, смелого человека, и, напротив, злобного, мстительного или лукавого. В документах XV века встречаются конкретные люди: в 1495 году упомянут Митя Олексеев сын Лихачева, а чуть раньше — монастырский послух Лихач Сахаров.

Словообразовательная модель проста: к основе «Лихач» добавился типичный русский суффикс принадлежности -ев, означающий «сын Лихача» или «потомок Лихача». Форма «Лихачёва» с буквой «ё» — это вариант, возникший из-за того, что под ударением «е» перешло в «ё», но на письме это часто не отражалось, отсюда двойное написание в современных документах.

Часть Лихачевых принадлежала к русскому дворянству. По семейному преданию, род происходил от литовского шляхтича Олега (Алексея) Богуславича Лиховца (Лиховского), который выехал из Литвы к великому князю Василию Темному в 1426 году и получил прозвище Лихач. Другая легенда относит этот выезд ко временам Александра Невского. В XVII веке многие Лихачевы служили стольниками и воеводами. Дворянский род был внесен в VI часть родословной книги Казанской губернии.

Среди носителей фамилии много известных ученых. Николай Викторович Лихачев (1901–1980) — ветеринарный вирусолог и иммунолог, академик ВАСХНИЛ. Николай Петрович Лихачев (1862–1936) — историк, академик АН СССР, создатель и руководитель Музея палеографии. Самый знаменитый — Дмитрий Сергеевич Лихачев (1906–1999), литературовед и общественный деятель, академик РАН, автор фундаментальных работ о «Слове о полку Игореве» и культуре Древней Руси. Таким образом, фамилия Лихачева прошла путь от прозвища с неоднозначным значением до родового имени, которое носили люди разных сословий и профессий.