Фамилия Лихачёв — одна из тех, где прозвище старше самой фамилии на несколько столетий. В основе лежит древнерусское прозвище Лихач, известное по письменным источникам уже в 1161 году. Как часто бывает с прозвищами характера, его смысл мог быть полярным: Лихачом называли и удалого смельчака, и человека злобного, мстительного или лукавого. В народной речи слово «лихой» долго сохраняло эту двойственность — от «лихой наездник» до «лихая болезнь».

Суффикс -ёв указывает на стандартную патронимическую модель: Лихачёв — это «сын Лихача». Документы XV века фиксируют живых носителей прозвища: в 1495 году упомянут Митя Олексеев сын Лихачёв, а ещё раньше — монастырский послух Лихач Сахаров.

Отдельная ветвь Лихачёвых — потомки дворянского рода. Семейное предание возводит его к литовскому шляхтичу Олегу (Алексею) Богуславичу Лиховцу (Лиховскому), который якобы выехал из Литвы к великому князю Василию Тёмному в 1426 году и получил прозвище Лихач. Другая, менее правдоподобная версия относит выезд ко временам Александра Невского. В XVII веке многие Лихачёвы служили стольниками и воеводами, а род был внесён в VI часть родословной книги Казанской губернии.

Среди учёных однофамильцев — три академика: ветеринарный вирусолог Николай Викторович Лихачёв (1901–1980), историк и основатель Музея палеографии Николай Петрович Лихачёв (1862–1936) и, конечно, Дмитрий Сергеевич Лихачёв (1906–1999), чьи работы по древнерусской литературе и текстологии известны каждому.