Фамилия Лиханская — вариант женского рода от фамилии Лиханский, которая образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии в русской традиции чаще всего указывали на связь человека с географическим объектом: населённым пунктом, урочищем или рекой. Носитель фамилии Лиханский — это, скорее всего, выходец из места с названием Лиханы, Лиханово или похожим. Топонимы с корнем «лих-» встречаются в разных регионах, но особенно характерны для западнорусских и украинских земель, где слово «лихо» (зло, беда, горе) в названиях деревень могло закреплять неблагоприятную примету места.

Если отвлечься от топонимической версии, основа «Лихан-» может восходить к прозвищу Лихан. В русских говорах «лихан» — человек, который приносит лихо, беду, или же тот, кто сам лихой, то есть удалой, бедовый, склонный к озорству. В диалектах слово могло означать и просто «злой дух», «чертёнок» — так могли прозвать непоседливого или не в меру активного ребёнка. Прозвища с корнем «лих-» в старину были распространены: Лихач, Лихой, Лихан. От них и пошли фамилии Лихачёв, Лихов, Лиханов и, через притяжательное прилагательное с суффиксом -ск-, Лиханский.

Обратите внимание на суффикс -ск-: он типичен для фамилий шляхетского или дворянского происхождения в Польше и на западе России, но в крестьянской среде такие фамилии тоже появлялись, если село или хутор назывался в честь основателя. В случае с Лиханской нельзя однозначно говорить о сословной принадлежности — фамилия могла возникнуть и у крестьянина, переселившегося из деревни Лиханы, и у потомка казака с прозвищем Лихан. Встречаемость фамилии невысока, что указывает на локальное происхождение, возможно, в пределах одной губернии или даже уезда. Ономастические справочники не дают однозначного толкования для этой фамилии, поэтому обе версии — топонимическая и прозвищная — остаются равноправными.