Фамилия Линарова — редкий случай, где женская форма закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ов/-ев, -ин, -ский образуются от мужского варианта, а женские окончания появляются только при смене пола носителя. Но здесь мы имеем дело с формой на -ова, которая, скорее всего, восходит к мужской фамилии Линаров. Или же — к прозвищу, которое изначально относилось к женщине и закрепилось за родом по материнской линии. Второй вариант встречается реже, но исключать его нельзя.

Корень «Линар» не имеет однозначного славянского объяснения. В русском языке нет слова «линар» в значении профессии или предмета быта. Однако в тюркских языках «линар» или близкие по звучанию слова могут означать «ловчий», «сокольничий» или быть производными от арабского «линар» (свет, сияние). Есть и другая версия: от греческого имени Линарий (связанного с льном, льняной тканью) через прозвище Линар — «льняных дел мастер». Но это менее вероятно, так как в русских говорах такая форма не зафиксирована.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность. То есть Линарова — «дочь или жена Линара». Если Линар — прозвище, то человек мог получить его за занятие, внешность или место жительства. Например, в некоторых диалектах «линар» — это «лентяй» (от «линь» — медлительный), но это локальное и спорное значение.

С точки зрения географии, фамилия Линарова встречается крайне редко. Основные очаги — юг России и Поволжье, где сильны тюркские и арабо-персидские влияния. Это косвенно подтверждает версию о восточном происхождении корня. В центральных и северных регионах России фамилия почти не бытует.

Сравните с однокоренными: Линаров (мужская форма), реже Линарский. Встречаются также фамилии Линаренко (украинская модель) и Линарчук (западноукраинская). Все они восходят к одному прозвищу или имени, но разошлись по разным языковым традициям.

Таким образом, Линарова — фамилия с неясным, но скорее всего неславянским корнем, которая закрепилась в русском языке через модель притяжательного прилагательного. Её носители, вероятно, происходят из мест, где смешивались русские и тюркские (или арабские) культурные традиции, а предок мог быть либо специалистом по ловчим птицам, либо человеком с прозвищем, связанным со светом или блеском.