Фамилия Линченкова — женская форма, а её мужской вариант — Линченков. В русской традиции такие фамилии чаще всего образуются от имени или прозвища предка по мужской линии. Чтобы понять корень, нужно отсечь типичный фамильный суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Линченков). Остаётся основа Линченк-, которая сама по себе уже содержит уменьшительный суффикс -енк-.

Этот суффикс -енк- очень характерен для украинских фамилий и прозвищ. Он часто встречается в восточных и южных регионах бывшей Российской империи, на территории современной Украины, а также в приграничных русских землях (Курская, Воронежская, Белгородская области). Таким образом, Линченко — это исходная украинская или южнорусская фамилия, а Линченков — её обрусевшая форма, возникшая при добавлении русского патронимического суффикса -ов. По сути, это двойное указание на родство: и украинский суффикс, и русский.

Что же значит основа Лин-? Есть несколько версий, и ни одна не является однозначной. Самая прямая: от нецерковного имени или прозвища Линь. Линь — рыба семейства карповых, вялая и ленивая. В народе «линём» могли назвать медлительного, флегматичного человека, а также того, кто любит «выскользнуть» из дела или неприятности. Эта версия согласуется с тем, что многие славянские фамилии образованы от названий рыб (Карасёв, Щукин, Ершов).

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: от имени Лин — сокращённой формы от крестильных имён, начинающихся на «Лин-», например, Линей (от греческого «льняной») или Лина (от греческого «жалоба»). Однако такие имена в русском быту были редки, поэтому версия с рыбой выглядит правдоподобнее.

Третья, совсем локальная гипотеза: связь с диалектным словом «линька» — линька животных, смена шерсти. Прозвище Линь могли дать человеку с негустыми волосами или тому, кто часто менял место жительства, «линял» из одной деревни в другую.

Итак, предок современных Линченковых, скорее всего, был родом из украинских или южнорусских земель, носил прозвище Линь (возможно, за медлительность), а его сына или внука уже называли Линченко — «маленький Линь» или «сын Линя». Когда фамилия закрепилась в официальных документах на русском языке, её привели к привычной форме на -ов, получив Линченков.