Фамилия Линдегрин — одна из тех, что выдают нерусское происхождение носителя, причём довольно прозрачно. Её основа — немецкое или скандинавское сложное слово, и в русском языке она не изменялась по падежам, как того требовали бы правила русской грамматики.

Разбираем слово по составу: первая часть «Линде» восходит к немецкому Linde — «липа». Вторая часть «грин» — это grün (немецкое «зелёный»), но в написании через «и» (Linde-grün) она скорее указывает на диалектное произношение или адаптацию под другой язык. Полное значение — «липово-зелёный» или «зелёная липа». Вряд ли это было прозвище по цвету волос или одежды; скорее всего, речь идёт о топониме — названии места, где росла липа, или о доме, который в немецких городах часто обозначали вывеской с деревом. В Швеции и Норвегии фамилия Lindgren (с тем же корнем, но через «грен») — одна из самых распространённых, и Линдегрин — её вариант, возможно, онемеченный или записанный в прибалтийских губерниях.

В Российской империи фамилия Линдегрин встречалась среди остзейских немцев, а также у шведских и финских переселенцев, осевших в Петербургской и Выборгской губерниях. По сословной принадлежности — почти всегда мещане или купцы, реже дворяне (остзейское рыцарство). В советское время носители фамилии часто русифицировали написание, но корень оставался узнаваемым.

Если вы ищете своих предков, стоит проверить метрические книги лютеранских приходов XIX века: в Петербурге, Нарве, Ревеле (Таллине) или Выборге. Фамилия редкая, поэтому в архивах её носители, скорее всего, будут сконцентрированы в одном-двух уездах, что облегчает поиск.