Фамилия Линивцев на первый взгляд кажется прозрачной: корень «лень», суффикс «-ев». Но тут скрыта ловушка. Если бы предка прозвали Ленивым, фамилия звучала бы как Ленивцев. Буква «и» в корне — не опечатка, а указание на диалектное или старомосковское произношение. В северных и центральных говорах, особенно в Ярославской, Костромской и Вологодской губерниях, слово «линивый» было распространённой формой прилагательного «ленивый». Церковнославянское «лѣнивый» через «ять» давало в живой речи двоякое произношение: «ле-» и «ли-». Фамилия зафиксировала именно тот вариант, который был в ходу у простого люда, а не в книжной норме.

Модель образования типична для русских фамилий конца XVII — XVIII века: прозвище Линивец плюс патронимический суффикс «-ев». Прозвище могли дать не только за нерадивость. В крестьянской среде «ленивым» нередко называли того, кто уклонялся от общинных работ, тянул время, но мог быть и хитрым, и расчётливым — просто не вписывался в коллективный ритм. Другая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище Линивец могло относиться к рыбе линь (линя — в родительном падеже). Линь — рыба медлительная, вялая, её тоже могли сравнить с ленивым человеком. Однако форма «Линивец» от «линь» дала бы скорее Линев или Линевцев, а не Линивцев. Фонетически ближе именно прилагательное.

Географически фамилия редкая. По переписям XIX — начала XX века Линивцевы встречаются в Вологодской и Архангельской губерниях, единично — на Урале. Суффикс «-ев» указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «ц»: Линивец → Линивцев. Это типично для прозвищной модели, где сына называли по отцу — «чей?» — Линивцев.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская. Дворянские роды с таким корнем неизвестны. В документах XVII века прозвище Линивец не фиксируется, что косвенно подтверждает позднее оформление фамилии — скорее всего, после ревизских сказок 1719–1721 годов, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам.

Итог прост: предок нынешних Линивцевых был человеком, которого в деревне за глаза звали Линивец — то есть ленивец, но с местным говорком. Фамилия сохранила не только прозвище, но и живую фонетику русского Севера, где «линивый» звучало так же естественно, как «ленивый».