Фамилия Линичук образована от прозвища Линич с помощью распространенного в западных регионах суффикса -ук, указывающего на потомка или принадлежность: Линичук — сын Линича. Само прозвище Линич, по одной из версий, восходит к украинскому слову «лінічка» — старинный многоместный конный экипаж. В таком случае прозвище относилось к числу профессиональных именований: Линичем могли называть извозчика или человека, связанного с гужевым транспортом.

Возможна и другая трактовка, основанная на белорусском слове «ліна» — бечева, канат. Тогда прозвище давалось мастеру по изготовлению или продаже веревок, канатов. Этот вариант опирается на ремесленную среду, где прозвища по роду занятий были особенно устойчивы.

Третья версия связывает прозвище с украинским глаголом «лініти» — седеть. Если это так, то Линичем могли прозвать поседевшего, пожилого человека, причем не обязательно по возрасту — ранняя седина могла стать заметной приметой.

Какая из версий правдоподобнее? Профессиональные прозвища (извозчик, канатчик) встречаются в фамилиях гораздо чаще, чем прозвища по внешнему признаку вроде седины. К тому же слово «лінічка» в значении «экипаж» — довольно редкое и локальное, что делает фамилию Линичук особенно интересной: она могла сохранить забытое сегодня обозначение старого вида транспорта.

Фамилия распространена преимущественно на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, а также среди потомков переселенцев из этих мест. Встречаются и варианты написания — Линычук, Леничук, но они менее характерны.