Фамилия Линцов происходит от прозвища Линец. Чаще всего так называли уроженца одного из поселений с похожим названием: Линцы на Украине или Линец в Псковской области. Такая модель — давать фамилию по месту, откуда человек родом, — одна из древнейших в славянской ономастике, она широко встречается у восточных, западных и южных славян.

Но есть и другие версии. По одной из них, прозвище Линец связано со словом «линь» — рыбой семейства карповых. Тогда предок мог быть рыбаком. По другой — Линец было мирским, нецерковным именем: на Руси детей часто называли по названиям животных и растений. Третья версия выводит имя из греческого «линос» — «скорбная песнь» (отсюда старинное мужское имя Лин).

В исторических документах встречаются люди с однокоренными именованиями. В записях С. Б. Веселовского упомянуты: Окунь Иванович Линев (помещик, вторая половина XV века, Новгород), Андрей Иванович Сом Линев (конец XV века) и Алексей Ершов сын Линев (дворянин, 1550 год). Эти примеры показывают, что прозвища из «рыбного» ряда были в ходу у людей разного сословия.

Потомок человека по прозвищу Линец со временем получил фамилию Линцов. Процесс этот был долгим и не всегда привязан к одной местности, поэтому говорить о точном времени и месте её возникновения можно только после серьёзных генеалогических исследований. Тем не менее, ясно, что фамилия хранит память о своём носителе — рыбаке, переселенце или человеке с нецерковным именем.