Фамилия Лиостаев — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Если отбросить типичный русский суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), остаётся корень «Лиостай». В русском языке такого слова нет, и это сразу подсказывает, что фамилия могла возникнуть из прозвища, образованного от искажённого иноязычного имени или названия.

Самая вероятная версия — связь с греческим именем Лиостай (Λιοσταῖος) или его вариантами. Греческие имена в русской среде нередко переделывались на народный лад: окончание отбрасывалось, а основа обрастала русскими суффиксами. Лиостай могло стать прозвищем человека, имевшего отношение к греческой культуре — например, торговца, монаха или переселенца из южных земель. В пользу этой гипотезы говорит и географическая привязка: фамилия Лиостаев встречается в южнорусских и казачьих областях, где греческое влияние было ощутимее.

Менее убедительная, но возможная версия — происхождение от тюркского имени или прозвища. Например, в тюркских языках есть корень «лиос» или «лиус», который мог означать «народ» или «племя», но для фамилии Лиостаев такая этимология остаётся гипотетической — нет прямых параллелей в ономастике.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Лиостаев — «сын Лиостая». По сословной принадлежности носители фамилии могли быть как крестьянами, так и казаками или мещанами — единичные записи в метрических книгах XIX века фиксируют Лиостаевых в Курской и Харьковской губерниях. Фамилия не получила широкого распространения, и сегодня её можно встретить в основном на юге России и в украинских областях, граничащих с бывшими греческими поселениями.

Таким образом, Лиостаев — фамилия с греческим следом, закрепившаяся в русской среде через прозвище. Она не имеет отношения к русским корням вроде «лист» или «лиса», и её редкий характер делает её интересным объектом для локальных генеалогических поисков.