Фамилия Лигостаевы — один из тех редких случаев, когда написание через «и» может сбить с толку, хотя на самом деле это фонетический вариант более известной фамилии Легостаевы. В основе обоих вариантов лежит прозвище Легостай (или Лигостай), которое в старину давали людям двух типов: либо ветреным и легкомысленным, либо, наоборот, очень худым — «легким» телом. Корень здесь тот же, что и в слове «легкий», но произношение в разных говорах могло меняться: там, где «е» переходило в «и» (явление, известное как «яканье» или просто редукция в безударной позиции), и появилось написание Лигостай.

Первые документальные упоминания относятся к XVI веку и именно к варианту Легостаев. В 1596 году в городе Мещовске упоминаются сразу два человека с этой фамилией: Несвитай Яковлевич Легостаев, который служил окладчиком новиков (следил за выдачей жалованья молодым дворянам, только поступавшим на службу), и Некрас Васильевич Легостаев, сам числившийся новиком. Эти записи показывают, что носители фамилии уже тогда принадлежали к служилому сословию, а не к крестьянам.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища (Лигостай) добавили притяжательный суффикс -ев, который отвечал на вопрос «чей?» — то есть «сын Лигостая». Форма Лигостаевы (множественное число) указывает на род или семейство в целом. Встречается она гораздо реже, чем Легостаевы, и географически может быть привязана к тем регионам, где местный говор допускал замену «е» на «и» (например, часть южнорусских и среднерусских говоров).

Точное место и время, когда прозвище Лигостай превратилось в фамилию Лигостаев, установить сложно: процесс шел постепенно, и разные ветви одного рода могли закрепить разное написание. Тем не менее, оба варианта — и Легостаев, и Лигостаев — восходят к одному корню и сохраняют память о прозвище, которое когда-то дали либо слишком подвижному, либо слишком худому предку.