Фамилия Лигостаев — это фонетический вариант более распространённой фамилии Легостаев. Разница в первой гласной (и вместо е) возникла из-за акающего произношения, свойственного южнорусским и некоторым среднерусским говорам: в безударном положении «е» звучало как «и», и это звучание закрепилось на письме. В основе обеих фамилий лежит прозвище Легостай (в старом написании — Легостай, откуда и форма Лигостай). Так в старину называли человека ветреного, легкомысленного, несерьёзного — того, кто «легко» относится к жизни. Есть и другая версия: прозвище могли дать худощавому, «лёгкому» телом человеку, без намёка на характер. Слово образовано от прилагательного «лёгкий» (в древнерусском произношении — «легъкъ») с суффиксом -остай, который встречается в прозвищах и неофициальных именованиях (ср. Болтостай, Вертостай). Первые письменные свидетельства о фамилии Легостаев относятся к концу XVI века. В документах 1596 года по городу Мещовску упомянуты сразу два человека с такой фамилией: Несвитай Яковлевич Легостаев, служивший окладчиком новиков (то есть следил за выдачей жалованья молодым дворянам, впервые поступавшим на службу), и Некрас Васильевич Легостаев, который и сам был новиком. Оба они — служилые люди, дворяне по происхождению. Таким образом, потомки человека по прозвищу Лигостай, которое со временем забылось, унаследовали фамилию Лигостаев, а её написание закрепилось в той фонетической форме, которая была привычна для носителей говора.