Фамилия Липекина — женская форма фамилии Липекин, и её разбор стоит начать с суффикса -ин. В русской ономастике этот суффикс указывает на принадлежность: Липекин буквально означает «сын Липеки» или «человек из рода Липеки». Сама основа — Липека — скорее всего, прозвище, образованное от слова «липка» (уменьшительное от «липа»). Липой в народе называли не только дерево, но и вязкого, навязчивого человека, а в некоторых говорах — льстивого или простоватого. Встречалось и значение «липкий, приставучий» — такое прозвище могли дать человеку за характер.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. На карте России есть несколько небольших рек и урочищ с названием Липеки, а также деревни с похожими корнями. В таком случае фамилия могла возникнуть как указание на выходца из местности Липеки: «Липека» — тот, кто оттуда родом. Однако для фамилий на -ин это редкий путь: чаще они образуются от личных имён или прозвищ, а не от географических названий, которые обычно дают фамилии на -ский.

Суффикс -ин типичен для северных и центральных областей России, особенно для Новгородской, Тверской, Вологодской губерний. Там фамилии на -ин встречаются чаще, чем на -ов, из-за особенностей местных говоров и традиции образования от имён на -а/-я. Липекин мог появиться в среде крестьян или посадских людей: прозвища редко давали в дворянской среде, а вот в простонародье они были обычны.

Фамилия редкая, в списках известных носителей не числится. Это не делает её менее интересной: Липекины, скорее всего, происходят из семей, где прозвище закрепилось за предком в XVI–XVII веках. В документах того времени встречаются однокоренные формы — Липка, Липкин, Липников, но Липекин выделяется уменьшительным суффиксом -ек-, который придаёт основе ласкательный или пренебрежительный оттенок. Если ваша фамилия Липекина, корни стоит искать в северной или центральной России, а предок мог быть человеком с характером — липким, как смола, или, наоборот, простым, как липовый цвет.