Фамилия Лапекина — женская форма фамилии Лапекин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, лежащим в основе. В русской ономастике фамилии на -ин традиционно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае это имя или прозвище Лапека.

Самая вероятная версия — прозвище от слова «лапа». В старину «лапой» называли не только ногу животного, но и неуклюжую, большую руку человека. Человека с крупными руками или неловкого, грубоватого в движениях могли прозвать Лапекой. Суффикс -ек- здесь уменьшительно-пренебрежительный, он придаёт основе оттенок «недо-» или «как бы»: Лапека — это «тот, у кого этакая лапа». Похожая модель образования встречается в фамилиях Рукавишников (от «рукавица») или Ножкин (от «нога»), но с другим суффиксом.

Вторая, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с диалектным глаголом «лапекать» — говорить невнятно, картавить или мямлить. В некоторых говорах (например, смоленских и псковских) «лапека» означало заику или косноязычного человека. Если принять эту версию, фамилия оказывается в одном ряду с такими, как Карташов (от «картавый») или Шепелев.

Географически фамилия Лапекина встречается в основном в центральных и северных регионах России, в частности в Вологодской, Костромской и Кировской областях. Это указывает на то, что её носители происходят из среды крестьянства или посадских людей, где прозвища давались по внешним приметам или особенностям речи.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «е» в корне: она безударная, и в старых документах возможны варианты Лапикина (под влиянием «лапища»). Однако закрепившийся литературный вариант — через «е», что косвенно подтверждает связь именно с прозвищем, а не с прямым указанием на размер лапы.