Фамилия Липняговская — редкий случай, когда географическая основа и суффикс не совпадают с привычной моделью. Она образована не от названия села или города на «-ск», а от прозвища или топонима, который сам уже имел окончание «-яг». Разберёмся по порядку.

В основе лежит слово «липняг». В русских говорах так называли липовый лес, липовую рощу (от «липа» + суффикс «-яг»). Встречались и варианты «липняк», «липняжник». Человек, живший у такого леса или в нём, мог получить прозвище Липняг. Но фамилия заканчивается на «-овская», а не на «-ов» или «-ин». Это значит, что первоначальная форма была Липняговский — типичная фамилия для польской или украинской шляхты, а также для русских дворянских родов, которые образовывали фамилии по названию поместья или усадьбы.

Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или хутором, который назывался Липняги или Липнягово. Такие топонимы встречаются в Белоруссии и на западе России (например, деревня Липняги в Витебской области). Когда поместье переходило по наследству, владельцы писались как «Липняговские» — по имени своего имения. Суффикс «-ск-» здесь указывает на принадлежность к месту, а не на прямое прозвище.

Вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как «географическая» у выходца из села Липняги (или Липнягово), но тогда логичнее было бы ждать форму Липнягин или Липнягов. Форма на «-ский» в крестьянской среде — редкость, она характерна для служилого сословия.

Таким образом, Липняговская — это скорее всего дворянская или шляхетская фамилия, указывающая на родовое поместье, названное по липовому лесу. Встречается она редко, в основном в западных регионах бывшей Российской империи и среди потомков переселенцев.