Фамилия Лишутанов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не просто затемнено, а почти непрозрачно для современного уха. С точки зрения словообразования здесь всё прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Лишутан — это имя или прозвище родоначальника. А вот с корнем начинаются сложности.

Самая вероятная версия выводит основу из диалектного или просторечного глагола «лишутать» — то есть делать что-то небрежно, с ленцой, кое-как. В некоторых южнорусских говорах так говорили о человеке, который работает спустя рукава, «лишь бы отделаться». В таком случае Лишутан — прозвище нерадивого или неаккуратного работника. Звучит обидно, но в крестьянской среде XV–XVII веков такие прозвища давали без злого умысла, скорее как примету, которая потом закреплялась в фамилии.

Менее убедительная, но возможная версия связывает фамилию с личным именем. В дохристианском именослове встречалось имя Лиш (от «лишний» — поздний, нежеланный ребёнок). От него могли образовать уменьшительную форму Лишута (по аналогии с Мишута от Михаил). Тогда Лишутанов — потомок человека по имени Лишута. Однако эта гипотеза слабее: форма на -ута для мужских имён в русской традиции редка и характерна скорее для западнорусских земель.

Интересна региональная привязка. Фамилия Лишутанов встречается в основном в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской области, Татарстане. Это зона позднего заселения и активного смешения диалектов, где могли осесть носители южнорусских говоров. В архивах XIX века Лишутановы числятся государственными крестьянами — то есть лично свободными, но приписанными к земле. Ни дворянских родов, ни купеческих династий с этой фамилией не зафиксировано.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лишутин, Лишунов, Лишуткин. Все они редки и построены по одной модели — от усечённой основы с суффиксом -ут-/-ют-. Унбегаун в своём словаре относит такие формы к разряду «прозвищных» и подчёркивает их народное, некалендарное происхождение. Так что Лишутанов — это не «сын Лишуты», а скорее «внук того, кого дразнили Лишутаном».

Коротко: если вы носите эту фамилию, ваш предок жил в крестьянской среде, вероятно, на Средней Волге или в Приуралье, и получил прозвище за неспешный или небрежный характер работы. То, что фамилия не стала массовой, говорит о её локальном бытовании: она не вышла за пределы одного-двух уездов.