Фамилия Литаякова — женская форма от мужской Литаяков, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: такую фамилию получали по отцу или деду, чьё прозвище или имя оканчивалось на твёрдый согласный. Но основа здесь неочевидная и редкая.

Корень «лит-» почти наверняка связан с глаголом «лить» или его производными. В русских говорах «лита́й» или «лита́ка» — не общеупотребительные слова, но они могли означать человека, занятого литьём: литейщика, мастера по отливке металла или, реже, того, кто льёт воду, например, водовоза. В ономастике встречаются фамилии Литягин, Литейщиков — все они восходят к тому же ремесленному кругу. Литаяков, скорее всего, образовано от прозвища Литаяк — человека, связанного с литьём, возможно, мелкого ремесленника или мастера на заводах Урала, где литейное дело было распространено.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «лит» или «лита» (грязь, болото) через диалектное прозвище. Но для фамилии с русским суффиксом -ов и корнем, легко объяснимым из славянской лексики, эта гипотеза кажется натянутой. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает её связь с местными ремёслами, а не с кочевыми народами.

Исторически носители фамилии Литаяковы могли быть крестьянами или посадскими людьми, работавшими в кузницах или на небольших литейных мануфактурах. Фамилия не дворянская, не княжеская — она из низовой, трудовой среды, где прозвище по профессии было естественным способом идентификации. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия могла писаться через «о» — Литояков, но современное написание закрепилось с «а» под влиянием акающих говоров.