Фамилия Литягова — женская форма фамилии Литягов, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Литяг. Слово «литяг» в русских говорах означало «ленивый, неповоротливый человек» или, по другим данным, «тот, кто любит лежать, валяться». В словаре Владимира Даля «литяг» фиксируется именно в значении «лентяй, лежебока». Таким образом, прозвище давали человеку медлительному, неспешному, возможно, даже флегматичному по характеру.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ов, типичной для русских фамилий. Суффикс указывает на принадлежность: Литягов — сын Литяга. Окончание -а в женской форме (Литягова) — грамматический показатель рода, не несущий дополнительного смыслового значения.

Географически фамилия Литяговых тяготеет к южнорусским и центральным областям. Встречается в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях, а также на Дону. В этих краях слово «литяг» было в ходу, и прозвище могло закрепиться за целым родом. Интересно, что в некоторых диалектах «литяг» имело и другое, более конкретное значение — «человек, который долго лежит на печи», что в крестьянском быту было не столько оскорблением, сколько бытовой характеристикой.

Стоит отметить, что фамилия Литягов не имеет отношения к слову «литой» или «литьё», хотя по звучанию это напрашивается. Корень здесь другой, и этимологически она стоит в ряду с такими фамилиями, как Лентяев, Ленивцев, Лежебоков — все они образованы от прозвищ, описывающих черты характера. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Литяг было не слишком распространённым: называть так человека могли в узком кругу, и не во всех семьях оно перешло в фамилию.

В дореволюционных источниках носители фамилии Литяговы встречаются среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её происхождение из простонародной среды.