Фамилия Липягова — женская форма мужской фамилии Липягов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, которое носил предок. Основа фамилии — «Липяг» или «Липяга». Слово это неоднозначное, и здесь есть как минимум две версии, обе имеют право на существование.

Первая и самая вероятная версия — прозвище Липяга происходит от диалектного слова «липяг». В некоторых русских говорах, особенно в южных и западных регионах, так называли липняк, липовый лес или рощу. Соответственно, Липягой могли прозвать человека, который жил рядом с такой рощей, или же того, кто занимался заготовкой липовой коры (лыка) для плетения лаптей и коробов. В этом случае фамилия — типичный пример «топографического» прозвища, которое давали по месту жительства или роду занятий.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: Липяга — это форма крестильного имени. В старину встречалось имя Липя, которое могло быть уменьшительным от Филлип (Филипп) или от Липат (Ипатий). Суффикс «-яга» в русских прозвищах часто придавал оттенок просторечия или даже некоторой грубоватости, как в словах «бедняга», «работяга». Таким образом, Липяга — это «Липа» с пренебрежительно-ласкательным суффиксом.

Географически фамилия Липягов и Липягова встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и южнорусским областям. В документах XVII–XVIII веков упоминаются крестьяне и однодворцы с такой фамилией в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были скорее всего крестьянами или служилыми людьми «по прибору» (например, стрельцами), которые получали землю на южных рубежах государства.

Мужская форма — Липягов. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей сын?» — Липягов, то есть сын Липяги. Фамилия недворянская, типичная для крестьянского и мещанского сословия, и её значение напрямую отсылает к быту и ландшафту, в котором жили предки.