Фамилия Липягов не самая распространённая, но её происхождение прозрачнее, чем кажется на первый взгляд. Основа здесь — слово «липяг», которое в русских говорах имеет конкретное значение. В ряде регионов, особенно на юге и юго-востоке России, липягом называли небольшой лесок, рощу, чаще всего липовую или смешанную. Человек мог получить прозвище Липяг, если жил у такого леса или в нём. Фамилию образовали по стандартной модели: к основе прибавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Липяга). Так Липяг стал Липяговым.

Словообразовательный разбор показывает, что суффикс -яг в основе — редкий и диалектный. В литературном русском языке ему соответствовало бы слово «липняк». Но именно диалектная форма и закрепилась в фамилии, что сразу выдаёт региональные корни носителей. Скорее всего, предки Липяговых происходили из курских, воронежских или тамбовских земель, где слово «липяг» было в ходу. Встречается оно и в украинских говорах, так что возможна и украинская ветвь фамилии.

Интересно, что фамилия Липягов — не единственная в этом гнезде. Есть однокоренные Липягин, Липяков, Липягинский. Все они восходят к тому же диалектному корню, но различаются суффиксами, что указывает на разные пути образования: где-то добавили -ин, где-то -ский. Липягов — самая типичная по модели, так как суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях. Это говорит о том, что фамилия формировалась в крестьянской или мещанской среде, где прозвище давали по месту жительства, а не по роду занятий.

Версия о связи с личным именем или прозвищем от слова «липнуть» маловероятна. Слово «липяг» устойчиво связано именно с лесом, и ономастические словари (например, работы В. Никонова по русским фамилиям) подтверждают топографическое происхождение таких основ. Никакой мистики или сложной истории здесь нет: предки Липяговых, скорее всего, жили у липовой рощи, и это обстоятельство закрепилось за ними как фамильное имя.