Фамилия Литягина — женская форма, а её мужской вариант Литягин. В основе лежит прозвище Литяга, и здесь есть как минимум две версии происхождения. Первая связывает прозвище со словом «лития» — церковное молитвенное священнодействие, которое совершают вне храма или в притворе. Если эта версия верна, предок Литягиных мог быть церковнослужителем или человеком, причастным к богослужению. Вторая гипотеза отталкивается от глагола «лить» в значении «отливать изделия из металла». Тогда Литягой называли литейщика, кузнеца или мастера по металлу. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин (в женском роде -ина) в русских фамилиях указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Литяги» или «дочь Литяги». Фамилия принадлежит к распространённому типу отпрозвищных фамилий на -ин, которые особенно характерны для севера и северо-востока Руси. Обе версии правдоподобны, но вторая — с ремеслом — встречается в ономастике чаще: прозвища по профессии давали повсеместно, и глагольная основа «лить» дала целое гнездо фамилий (Литвинов, Литейщиков, Литейкин). Церковная версия возможна, но менее типична для прозвищного фонда. Спор решить трудно: без ранних письменных источников остаётся только гадать, кем был первый Литяга — мастеровым у горна или причетником у церковных дверей.