Фамилия Лытягин происходит от прозвища Лытяга, в основе которого лежит диалектный глагол «лытать» - «уклоняться от дела, бегать без дела, проводить время праздно и вне дома». Соответственно, Лытягой называли бродягу, гулену, либо лентяя. Таким образом, фамилия Лытягин содержит указание на образ жизни предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лытяга, со временем получил фамилию Лытягин.