Фамилия Литваковский — одна из тех, где корень говорит сам за себя, а суффикс уточняет социальный контекст. Основа здесь — «литвак». В старых русских говорах и документах так называли выходца из Великого княжества Литовского, причем не обязательно по крови: литвином или литваком могли именовать любого жителя этих земель, включая белорусов и поляков. Иногда слово имело оттенок «католик» или «человек с западных рубежей». В любом случае, прозвище Литвак было широко распространено среди крестьян и мещан.

Но к этому корню добавился не простой суффикс -ов или -ин, а более сложный -овский. Это типичная модель для фамилий польско-белорусской шляхты и украинской старшины: сначала образовывалось прозвище на -ко (Литвак → Литвачко), а от него — притяжательная фамилия с -овский. Или, что встречается чаще, топонимический вариант: когда человека звали Литваковский, потому что он владел или жил в местечке Литваково (такие названия встречаются на территории современной Беларуси и Украины). Таким образом, фамилия могла означать не просто «сын Литвака», а «помещик из Литвакова» или «шляхтич, чей род пошел из той деревни».

Обратите внимание на окончание. В русской среде фамилии на -ский чаще носили дворяне и духовенство, но в западнорусских землях (Беларусь, Смоленщина, Правобережная Украина) этот суффикс был обычным и для крестьян, особенно если они происходили из одного села. Так что Литваковский — фамилия не обязательно аристократическая, но однозначно указывающая на западное происхождение предка: либо он сам был «литваком» (выходцем из Литвы), либо его предки владели землей, названной по этому прозвищу.

Встречается и более редкая версия: от еврейского прозвища Литвак (литваком в еврейской среде называли еврея из Литвы или Беларуси, в отличие от польских или галицийских евреев). В таком случае фамилия Литваковский могла возникнуть как полонизированный вариант — когда к еврейскому корню приставили шляхетский суффикc -овский. Это не редкость для бывших земель Речи Посполитой, где еврейские фамилии нередко калькировали местные модели.

Географически фамилия плотнее всего сидит в Беларуси, на западе Украины и в Смоленской области России. В центральной России она редка и почти всегда указывает на миграцию с запада. Разобрать однозначно, шляхтич ваш предок или крестьянин, а тем более — какой веры он был, без генеалогического поиска не получится. Но одно ясно: корень «литва» ведет не в современную Литву, а в историческую область — Великое княжество Литовское, которое когда-то простиралось от Балтики до Черного моря.