Фамилия Литвинков образована от прозвища Литвинко. В основе лежит слово «литвин» — так в старину называли жителей Великого княжества Литовского или выходцев с его земель. Прозвище Литвинко закрепилось за человеком, которого окружающие считали «литвином» по происхождению, говору или обычаям. Суффикс -ко в прозвище характерен для украинской и белорусской традиции: он указывает на принадлежность или уменьшительность, поэтому Литвинко можно перевести как «потомок или выходец из литвинов». Со временем, при оформлении фамилий по русской модели, к основе Литвинко добавили суффикс -ов, и фамилия приобрела современное звучание — Литвинков, то есть «сын Литвинко». Таким образом, носители фамилии Литвинков — потомки человека, которого в своё время прозвали Литвинко.

Слово «литвин» в XVI–XVII веках не обязательно означало этнического литовца. Так могли называть любого подданного Великого княжества Литовского, в том числе православных русинов (предков современных белорусов и украинцев). Поэтому фамилия Литвинков — не обязательно указание на литовские корни в современном смысле. Она скорее говорит о том, что предок происходил с территории бывшего ВКЛ или имел с ней прочную связь.

Фамилия Литвинков — относительно редкая. Она встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси. Распространение связано с миграциями крестьян и казачества в XVIII–XIX веках. Модель образования (прозвище на -ко + патронимический суффикс -ов) типична для фамилий, возникших на стыке украинской и русской традиций. Сравните с однокоренными фамилиями Литвинов, Литвинцев, Литвиненко — все они восходят к тому же корню, но различаются по суффиксам и ареалу бытования.