Фамилия Литвинюк — типичный пример того, как географическое прозвище превратилось в наследственное имя с помощью характерного для белорусской ономастики суффикса. Если коротко: предок носителя этой фамилии был прозван Литвином, а со временем его потомки стали Литвинюками.

Разберём по частям. Основа — «Литвин». В Древней Руси и в более поздние века так называли не только жителей собственно Литвы (Великого княжества Литовского), но и белорусов. Дело в том, что белорусские земли до конца XVIII века входили в состав Литовского, а затем и Польско-Литовского государства. Поэтому прозвище Литвин мог получить как выходец из балтийских земель, так и житель белорусских регионов — для жителя Московского государства или других русских земель это было указание на «западное» происхождение. Прозвище было популярным и даже попадало в родословные книги: например, у историка С. Б. Веселовского упомянут князь Семён Михайлович Литвин Мосальский (конец XV века), от которого пошли Литвиновы-Мосальские. Позже прозвище Литвин нередко вытесняло наследственное имя и в быту, и в документах.

Суффикс -юк — один из главных маркеров белорусской фамильной модели. Он выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: отвечает на вопрос «чей?», то есть «сын Литвина» или «потомок Литвина». В белорусском языке суффикс -юк особенно распространён в западных и центральных регионах (Гродненская, Брестская, Минская области), что указывает на вероятную географию появления фамилии. Сравните с однокоренными, но образованными по другим моделям фамилиями: Литвинов (русская), Литвиненко (украинская), Литвинский (польская или западнорусская).

Таким образом, фамилия Литвинюк сложилась по простой и прозрачной схеме: прозвище, указывавшее на регион происхождения человека, плюс белорусский патронимический суффикс. Никакой тайны или спорных версий здесь нет — это прямой ответ на вопрос, откуда пошла фамилия.