Фамилия Лиуш — редкий пример того, как украинская народная фонетика «спрямила» греческое книжное имя. По наиболее вероятной версии, Лиуш (а также его фонетический двойник Леуш) — это просторечная украинская форма канонических имен Лев, Леонтий («львиный») или Левкий («светлый, яркий»). В народной среде сложное для произношения окончание греческого имени отсекли, а корень «лев-» смягчили до «лиу-» или «леу-», превратив его в ласкательное прозвище. Модель образования типична для украинской ономастики: суффикс -уш (как в Грицуша, Петруша) придавал имени уменьшительно-бытовой оттенок, а затем закрепился в качестве фамилии без дополнительных родовых окончаний вроде -енко или -ук.

Вторая версия связывает фамилию Лиуш не с именем, а с прозвищем от прилагательного «левый» — так могли называть левшу. Однако эта гипотеза слабее: в украинских говорах левшу чаще называли шульгой или лівшею, а форма «лівуш» для такого значения нехарактерна. К тому же фамилия Лиуш встречается почти исключительно в западных и центральных областях Украины, где греческие имена через церковный обиход были особенно распространены.

Особенность фамилии — её графическая неустойчивость. В документах XIX — начала XX века одна и та же семья могла записываться и как Лиуш, и как Леуш, в зависимости от того, как писарь слышал мягкое «л» и редуцированное «и». Оба варианта — не ошибки, а отражение живого произношения. В современной Украине фамилия Лиуш остаётся редкой, но не исчезнувшей — её носители живут преимущественно в Хмельницкой, Винницкой и Житомирской областях, что косвенно подтверждает версию о происхождении от крестильного имени, а не от прозвища.