Фамилия Леуш, скорее всего, возникла как упрощённый, фонетический вариант фамилии Левуш. В русском языке сочетание «ев» перед гласным нередко редуцировалось, теряя звук «в»: Левуш превращался в Леуш. Такое стяжение — естественный процесс в живой речи, поэтому обе формы могли бытовать одновременно в одной местности.

Что скрывается за основой? Тут возможны два пути. Первый и самый прямой: Левуш — это народная, просторечная форма крестильного имени Лев. Само имя Лев — дословный перевод греческого Леон, то есть «лев». В деревнях имя нередко «обрусевало» с помощью уменьшительного суффикса -уш, отсюда и Левуш. Фамилия Леуш, таким образом, означает «потомок Лева» или «сын Левуша».

Вторая версия, менее очевидная, связывает прозвище Левуш с прилагательным «левый». В таком случае прозвище мог получить левша — человек, который всё делал левой рукой. В крестьянском быту левша часто выделялся, и его меткое прозвище могло закрепиться за детьми. Однако эта гипотеза слабее: от «левого» в русских говорах обычно образовывали прозвища Левшак, Левша, а форма Левуш встречается реже и тяготеет именно к имени.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс нулевой (по сути, фамилия застыла в форме исходного прозвища или имени). Это характерно для украинских и южнорусских фамилий на -уш: Януш, Петруш, Митюш. Фамилия Леуш могла возникнуть как в среде украинского казачества, так и в южнорусских губерниях, где был распространён обычай записывать фамилии без патронимических суффиксов -ов/-ев.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия Леуш не выделяется отдельно, но попадает в гнездо однокоренных образований от имени Лев и его вариантов. Встречается она нечасто — это редкая, локальная фамилия. Её носители, скорее всего, были крестьянами или казаками, получившими фамилию по имени или прозвищу родоначальника. Никаких сведений о дворянском происхождении Леушей нет — перед нами типичная «народная» фамилия, возникшая в низовых слоях общества.