Фамилия Леушев образована от прозвища или имени Леуш. Основа здесь — неканоническое имя Леуш, которое в старину было вполне употребительным. Происхождение этого имени двояко. Первая, наиболее вероятная версия: Леуш — это уменьшительная форма от крестильного имени Леонтий (в народном произношении нередко звучало как Левонтий). В таком случае модель образования типична: усечение основы и добавление суффикса -уш-, который придавал имени ласкательный или обиходный оттенок. Подобным образом из имени Левонтий получали не только Леуша, но и Левуша, а из Леонтия — Лёшу. Вторая версия, менее распространённая, связывает Леуша с диалектным глаголом «леушить» — в некоторых говорах так говорили о человеке, который ленится, делает что-то небрежно или шатается без дела. Однако суффикс -уш- в русской антропонимии чаще указывает на производное от имени, а не от глагольной основы, поэтому версия с крестильным именем выглядит убедительнее.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Леушев, то есть сын или потомок Леуша. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий. Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы видели фамилию Леушов, но в данном случае написание закрепилось с -ев.

Географически фамилия Леушев встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской, а также в Поволжье. В этих регионах имя Леонтий было особенно популярно, и производные от него фамилии (Леонтьев, Леушин, Леушев) фиксируются в переписных книгах XVII–XVIII веков. В частности, в документах по Вологодскому уезду встречаются крестьяне с прозвищем Леуш, что подтверждает бытование этой основы в крестьянской среде. Никакого дворянского или купеческого происхождения у фамилии нет — это типичная фамилия крестьянского сословия, возникшая в эпоху, когда прозвища и уменьшительные имена переходили в наследственные фамилии.

Редкость фамилии Леушев объясняется тем, что неканоническое имя Леуш не получило такого широкого распространения, как, скажем, Лёша или Лёвушка. Тем не менее, носители фамилии встречаются и сегодня, и в их родовой памяти, скорее всего, сохранилась связь с предком по имени Леонтий — человеком, которого в деревне звали ласково или по-свойски Леушем.