Фамилия Леушко звучит на украинский или белорусский лад и образована по распространённой в этих землях модели. Основой послужило прозвище или имя Леуш, а суффикс -ко указывает на принадлежность или родство: Леушко — это «сын или потомок Леуша». Такая словообразовательная модель типична для западных и центральных регионов Украины, а также для юго-востока Беларуси, где фамилии с этим суффиксом особенно часты.

Корень Леуш- может иметь несколько объяснений. Самое простое — это производная форма от крестильного имени Леонтий или Лев. В народной речи эти имена часто сокращали и переделывали: Лев становился Левушей, а Леонтий — Леушей или Леушем. Со временем такое обиходное имя закрепилось как прозвище, а затем и как фамилия. Эта версия правдоподобна, потому что на Украине и в Беларуси множество фамилий образовано от уменьшительных форм церковных имён.

Другая возможность — связь с диалектным словом «леуш», которое в некоторых говорах означало «левша» или «неуклюжий человек». Если предок получил прозвище из-за того, что лучше владел левой рукой, то его потомки могли стать Леушками. В ономастических работах, например у Б. Унбегауна, отмечается, что прозвища по физическим особенностям — один из самых древних и устойчивых пластов фамилий. Однако эта версия менее вероятна: слово «леуш» в значении «левша» фиксируется редко и локально, тогда как имя Леуш встречается в старых документах чаще.

Фамилия не относится к дворянским — её носителями, скорее всего, были крестьяне или казаки. В реестрах запорожского казачества и переписях украинских сел XVII–XVIII веков можно найти похожие фамилии (Леущенко, Леушев), что подтверждает народное происхождение. Сегодня Леушко встречается в основном на западе Украины, особенно в Тернопольской и Хмельницкой областях, а также в Гомельской области Беларуси. В России фамилия редка и обычно связана с переселенцами с Украины.

Есть и редкая возможность, что фамилия имеет польский след. В польском языке «leusz» могло быть искажённым вариантом слова «lewusz» — «львёнок», но это скорее поэтическое, чем бытовое прозвище. Спорные гипотезы о тюркском или балтском корне здесь не подтверждаются ни географией, ни историческими записями, поэтому их можно отбросить.