Фамилия Литуш — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она явно западнославянская, скорее всего польская или белорусская. В польском языке слово «litusz» или «litusz» не имеет прямого значения, но фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -уш. Такие фамилии часто давали как прозвища, и в данном случае основа, скорее всего, восходит к глаголу «lituć się» — «жалеть, сжалиться, сострадать». Тогда Литуш — это «жалостливый, милосердный человек». В белорусском языке есть похожее слово «літаваць» (щадить, прощать), так что значение то же.

Версия с литовским корнем, хоть и напрашивается из-за созвучия, менее убедительна. Если бы фамилия означала «литовец», в польском она звучала бы как «Litwin» или «Litwic». Форма «Литуш» для обозначения национальности нехарактерна. Поэтому отбрасывать её стоит, а вот вариант с «жалостью» — оставить как основной.

Обратите внимание на суффикс -уш. В польской ономастике он встречается в прозвищах, образованных от глаголов (ср. «Kłapousz» от «kłapać» — хлопать). Это указывает на то, что фамилия Литуш — не от имени собственного, а от характеристики человека. Предок, получивший такое прозвище, мог быть мягким, отходчивым или, наоборот, тем, кто постоянно просил пощады. В любом случае, фамилия эта не дворянская и не крестьянская в узком смысле — она бытовала в мещанской и шляхетской среде западных губерний Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и восточной Польши.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в начальной мужской форме без патронимического суффикса (-ов, -ин). Это типично для польских фамилий, которые часто заканчиваются на согласный. В русском языке она склоняется как существительное второго склонения: Литуша, Литушу и т.д. Встречаются варианты написания через «ы» — Лытуш, но это уже результат местного аканья или особенности записи в метрических книгах.

Поскольку фамилия редкая, массовых сведений о её носителях нет. Можно лишь утверждать, что географически она привязана к западнорусским землям, а семантически — к черте характера, а не к профессии или месту жительства.