Фамилия Ливанкова — женская форма мужской фамилии Ливанков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ливан. Как оно возникло — вопрос, на который нет одного ответа, но можно выделить две основные версии, и обе имеют право на существование.

Самая прямая версия — от названия дерева липа. В северных и центральных русских говорах «ливан» или «ливанец» — это не просто липа, а нечто, связанное с ней: липовая роща, липовая кора для мочала, а иногда и сам человек, который с этой корой работает. Если предок носил прозвище Ливан, он мог быть либо сборщиком лыка, либо жить рядом с липовым лесом. Суффикс -к- в таком прозвище указывает на уменьшительно-ласкательную форму: Ливанко — это «маленький Ливан» или «сын Ливана», а Ливанков — уже «сын Ливанко». Такая модель образования через двойной суффикс (-к- + -ов) типична для украинской и южнорусской традиции, где отчество часто строили через уменьшительное имя отца.

Вторая версия связывает фамилию с именем Ливаний (от греческого «либанос» — ладан, благовоние) или его краткой формой Ливан. Имя Ливаний известно в святцах, хоть и редко. В этом случае фамилия происходит от канонического церковного имени, которое в быту сократили до Ливан, а затем добавили фамильный суффикс.

Географически фамилия встречается в основном в центральных областях России, а также в Беларуси и на востоке Украины. Именно там говор «ливан» в значении «липа» наиболее устойчив. Встречаются варианты написания через «о» — Ливонков, но это уже иная ветвь, возможно, связанная с рекой Ливонкой или топонимом.

Сословная принадлежность у Ливанковых не прослеживается: фамилия могла появиться и у крестьянина, и у мещанина. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сама фамилия — редкая, в современных телефонных справочниках и базах данных её носителей немного, что только подчёркивает её локальный, «домашний» характер.