Фамилия Лобазенкова — женская форма фамилии Лобазенков, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт географию. Суффикс -енков (вместо более распространённого центральнорусского -ов) — верный признак южнорусского, украинского или донского происхождения. Такие фамилии особенно часты на Слобожанщине, в бывших землях Войска Донского и в Курской, Воронежской, Белгородской областях. Если бы предок носил фамилию Лобазов, он жил бы севернее; суффикс -енков указывает на южный говор и, возможно, на казачью среду.

Основа «Лобазенк-» восходит к прозвищу Лобаз или Лобаза. В русских говорах «лобаз» — слово с двумя разными значениями. Первое, самое вероятное: так называли большого, широколобого человека (от «лоб»). Второе, более редкое: в некоторых областях «лобаз» означало «обжора», «прожорливый человек» (от глагола «лобать» — жадно есть). Первая версия проще и правдоподобнее: прозвища по внешности — один из древнейших пластов русских фамилий. Человек с широким или выпуклым лбом получал прозвище Лобаз, а его дети становились Лобазенковыми.

Не путайте эту фамилию с однокоренной Лобанов (от «лобан» — большелобый). Суффикс -енков здесь выполняет не только патронимическую функцию («сын Лобаза»), но и уменьшительно-ласкательную: Лобазенко — буквально «маленький Лобаз» или «сын Лобаза». Такая модель (прозвище + -енко/енков) была особенно продуктивна на Украине и в южнорусских землях в XVI–XVII веках, когда фиксировались казацкие реестры и переписи.

Встречается также вариант написания Лобазинков — с чередованием суффикса, но это та же фамилия. В дореволюционных документах можно найти написание через «а» в окончании: Лобазянков (под влиянием украинского произношения). Сейчас фамилия Лобазенкова не слишком распространена, но стабильно встречается в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях.

Сословно предки Лобазенковых могли быть государственными крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет — это крестьянская или мещанская фамилия, что типично для модели с суффиксом -енков.