Фамилия Лодис — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она не русская по корню, а имеет западноевропейские или балтийские истоки. Первое, что бросается в глаза, — отсутствие типичного русского суффикса (-ов, -ев, -ин). Фамилии на -ис в России встречаются редко и обычно указывают на латышское или литовское влияние. В латышском языке суффикс -is — это показатель мужского рода, и множество фамилий оканчивается именно так. Таким образом, Лодис может быть латышской фамилией, где основа Лод- (от личного имени или прозвища) получила грамматическое оформление.

Сам корень — Лод- — допускает несколько толкований. В славянских языках существует слово «лодья» (ладья, лодка), но фамилия от него скорее выглядела бы как Лодьин или Лодкин. В балтийских языках можно найти основу *lode, которая в литовском означает «ложе, кровать», а в переносном смысле — «гнездо» или «нора». Прозвище Лодис могли дать человеку по месту жительства (например, в низине, «в логове») или по характеру — домоседу. Менее вероятна, но возможна связь с немецким словом Lot (свинец, отвес) или фамилией Lodd, которая через немецких колонистов могла попасть в Прибалтику и обрусевшее дворянство.

География фамилии сегодня тоже подсказывает направление поиска. Носители фамилии Лодис встречаются в Латвии, а также в западных областях России, граничащих с Прибалтикой (Псковская, Ленинградская области). Встречается она и у потомков латышских переселенцев в Сибири. Если ваши предки были выходцами из Курляндии или Лифляндии, то фамилия, скорее всего, сохранила свою прибалтийскую форму без обрусения.

Версия о происхождении от греческого имени Лаодика или Лаодис (как сокращение от Лаодикий) выглядит натянутой — такие имена в крестьянской среде практически не встречались. Фамилия Лодис — это, по всей видимости, балтийский след в русском ономастиконе, указывающий либо на латышские корни предка, либо на его долгое проживание среди балтийских народов.